Kettős állampolgársággal rendelkező gyermek

Tisztelt Címzett! Szeretném kérni a segítségét egy családi helyzettel kapcsolatban. Az alábbiakban összefoglalom a részleteket: A család férfi tagja magyar állampolgár, aki Magyarországon állandó lakcímmel rendelkezik, viszont Ausztriában sem állandó, sem ideiglenes lakcímmel nem bír. Jelenleg társas vállalkozó, valamint munkaviszonnyal is rendelkezik. A felesége osztrák állampolgár, aki Ausztriában állandó lakcímmel él, Magyarországon viszont nincs bejelentett lakcíme, és biztosítási jogviszonya sincs, mivel a gyermek születésekor megszűnt az osztrák munkaviszonya. A gyermekük, aki 6 hónapos, osztrák-magyar kettős állampolgár, állandó lakcímmel bír Ausztriában, és ideiglenes lakcímét Magyarországon jegyezték be. Jelenleg a családi pótlékot az édesanya kapja Ausztriában. Felmerült a kérdés, hogy a gyermek rendelkezik-e biztosítással Magyarországon, illetve, hogy van-e lehetőség biztosítás megszerzésére. Kórházi ellátásra volt szüksége, azonban az osztrák kórház 1800 eurós számlát küldött, hivatkozva arra, hogy a gyermeknek egyik országban sincs biztosítása. A kérdéseim a következők lennének: 1. Mit tehet az édesapa annak érdekében, hogy a Magyarországon élő gyermek biztosítással rendelkezzen? 2. Az édesapa jogosult-e gyed igénylésére, és ha igen, melyik jogviszonyán keresztül? A munkaviszonya alapján a gyed maximális összegét tudná kimeríteni, de érdekelne, hogy társas vállalkozóként is benyújthatja-e a gyedigényt, amennyiben jogosult rá. 3. Ha az édesanya magyar lakcímet bejelentene, jogosult lenne-e itt egészségügyi ellátásra? Előre is köszönöm a segítségét és útmutatását! Üdvözlettel, [Az Ön neve]